Entropie, de tweede hoofdwet van de thermodynamica

LAATSTE BIJDRAGEN

HOME

alle posts

CATEGORIE

TEMPERATUUR VERSUS CO2

klik op grafiek voor origineel

tot 600 miljoen jaar terug

TEMPERATUUR IN De Bilt VANAF 1706

TEMPERATUUR NA LAATSTE GLACIAAL

Klik hier : Temperatuur vanaf laatste glaciaal (ijstijd)

MISLUKTE VOORSPELLINGEN IPCC

Klik hier : de totaal mislukte voorspellingen van het IPCC

ACTUELE NOORDPOOL IJSOMVANG

AFNAME ORKANEN

bron

ZEESPIEGELSTIJGING

ARCHIEF

LINKS

KLIMAATONDERZOEK

Evidence for 6-10 C warmer interglacials

Analyse van dreigende opwarming

KOSMOKLIMATOLOGIE

Deel 2, Deel 3, Deel 4, Deel 5

Celestial driver of Ice-ages

ZON EN ZONNESTELSEL

AANWIJZINGEN KLIMAATAFKOELING

Don Easterbrook projections

ATMOSFERISCHE INVLOEDEN

GLOBAL WARMING FRAUDE

GLOBALE CYCLISCHE NATUURRAMPEN

ALGEMENE FYSICA

ASTROFYSICA

VIDEO

The Great Global Warming Swindle

TAGCLOUD

CO2 ESA IPCC Maunder minimum NASA aardgas agw al gore antarctica broeikaseffect carboon chaos co2 dalende temperatuur dalton mimimum delta commissie elektromagnetische straling falsifieering feedback feedbacks forcings fysica gleissberg cyclus global warming groenland heliosfeer henrik svensmark hockeystick ijs ijsboorkernen ijstijden ipcc james clerk maxwell kleine ijstijd klimaat klimaatverandering klimatologie kooldioxide koolstof 14 kosmische straling kosmos kyoto licht maldiven mars media milankovic milieu modellen oceaan politiek ruimteweer rusland sterrenstelsel stijgende temperatuur straling supernova supernovae temperatuur thermodynamica tuvalu vanuatu windenergie winter zeespiegel zeespiegel stijging zon zonne activiteit zonne cycli zonne cyclus zonne cylcus zonne energie zonne maximum zonne minimum zonnevlekken zonnewind

INFO

Entropie, de tweede hoofdwet van de thermodynamica - 1

Posted on: July 16, 2010

stuur dit door

In diverse blogposts hier is de tweede hoofdwet van de thermodynamica ter sprake gekomen en dit zal zeker vaker gebeuren aangezien ze het verloop bepaalt van thermodynamische processen zoals ook het weer en klimaat, alsook die van (bio)chemische processen. Ook de ontwikkeling van het universum ontkomt niet aan de tweede hoodwet. Zijn reikwijdte is dus inmens, en toch is de wet en/of zijn implicaties onvoldoende bekend.

Het is niet mogelijk om de wet in een paar zinnen echt begrijpelijk te maken, en vergelijkingen met alledaagse voorbeelden en woordgebruik leiden veelal tot verkeerde interpretaties en conclusies van deze wet. Tot op heden heb ik volstaan met enkele externe links.
Dit doet het onderwerp geen recht daar het aan de basis ligt van veel natuurprocessen, het is wat natuurprocessen richting en doel geeft in ons universum. Het is onvermijdelijk om hier op het bestaan, oorzaak en gevolgen van de tweede hoofdwet in te gaan om meer onduidelijkheid te voorkomen, bronnen als Wikipedia geven wel een handvat maar de informatie is te versnipperd en onvolledig.

De tweede hoofdwet is synoniem met entropie

De tweede hoofwet van de thermodynamica kent een aantal formuleringen in woorden van de manifestatie die voort komt uit de werking van de natuurkundige grootheid entropie. Entropie is een grootheid (symbool = S) net als bijvoorbeeld temperatuur en energie en heeft dus gewoon een bijbehorende eenheid J/K (Joule/Kelvin). Entropieverandering is niet zichtbaar of tastbaar, maar je kunt het wel meten.
De entropieverandering bij bijvoorbeeld het smelten van ijs is gelijk aan de uitgewisselde warmte gedeeld door de temperatuur (in Kelvin)

De entropie van een gesloten systeem kan alleen maar toenemen of gelijk blijven, maar nooit afnemen. Een gesloten systeem is een zeker volume waarin geen uitwisseling van energie of materie met de de omgeving plaats vindt.
De entropie in een open systeem kan wel afnemen, maar alleen dan als de entropie van de omgeving minstens zo veel toeneemt.
De entropie van het universum neemt vanaf de oerknal continu toe en zal dit ook blijven doen (1865, Clausius: De entropie van het heelal neigt naar een maximum).

De entropieverandering bij een spontaan proces moet dus altijd positief zijn. Spontaan is de richting waarin een proces van nature verloopt.

Vaak wordt bij pogingen om deze uitermate belangrijke wet even simpel en snel uit te leggen gesteld dat entropie een maat is voor 'wanorde' of 'chaos'. Maar hiermee wordt een grove fout begaan, want deze beide termen die een zekere betekenis hebben in onze alledaagse macroscopische wereld zeggen helemaal niets over de natuur van entropie. Het zorgt juist voor verkeerde ideeën en conclusies.
De tweede hoofdwet resulteert namelijk net zo goed in toestanden die wij juist als ordelijk beschouwen. Om entropie echt te kunnen begrijpen moeten we afdalen naar de microscopische verschijnselen die plaats vinden op atomaire schaal.

Wees beducht voor veel artikelen en websites die de tweede hoofdwet niet (willen) begrijpen en entropie onjuist gebruiken en verkeerde conclusies trekken, omdat de oorzaak van de werking onvoldoende bekend is en/of begrepen wordt. Meestal volgen de (opzettelijk) foute redenaties door entropie in het betoog al snel te vervangen door de woorden wanorde en/of chaos. Veelal sites van religieuze aard menen met entropie in de hand het bewijs tegen evolutie te hebben, maar niets is minder waar.

De tweede hoofdwet oefent zijn invloed uit op alle schalen in het gehele universum, en kan niet geschonden worden vanaf de ultra grote schaal van de astrofysica tot de processen op onze kleine aardbol.

De werking van de tweede hoofdwet

Menigeen die kennis van de wet heeft genomen blijft hem moeilijk en/of onbegrijpelijk vinden. Dit heeft m.i. te maken met het feit dat veelal direct wordt begonnen met het uitleggen en toepassen van de wet binnen thermodynamische vraagstukken zonder dat echt wordt ingegaan op de werkelijke oorzaak van de werking.

Vele anderen hebben met de werking van de wet te maken gehad op het middelbaar onderwijs zonder het te weten. De tweede wet is namelijk de reden dat bijvoorbeeld:

Energie zich verplaatst van hoge naar lagere temperatuur
Energie tendeert naar verspreiding
Dat systemen schijnen te streven naar het laagste energie niveau
Dat systemen streven naar de laagst mogelijke druk
Veel chemische reacties niet aflopen maar een evenwicht bereiken
We een richting van de tijdpijl kennen

De basiswetten van de natuur zijn per defenitie omkeerbaar (reversibel), d.w.z. ze hebben geen voorkeursrichting en aldus zouden ze tijdssymmetrisch moeten zijn. Als we bijvoorbeeld kijken naar de eerste hoofdwet zegt deze alleen maar dat energie behouden moet blijven. Tussen twee systemen mag energie dan dus onbeperkt en willekeurig heen en weer stromen en mogen de systemen spontaan ineens warmer en dan weer eens kouder worden of gewoon helemaal geen warmte uitwisselen ook al bestaat er een temperatuurverschil. Toch zien we dit nooit gebeuren, en het zou allerlei processen totaal onvoorspelbaar maken.

Hoe gek het mag lijken, de realiteit is dat volgens de natuurwetten het in principe volkomen normaal is als water uit een omgevallen glas zich op een gegeven moment spontaan uit de vloer weer omhoog werkt, allemaal terug vloeit in het glas en het glas weer rechtop springt.
Als dit zou gebeuren zou het gewoon een reversibel proces zijn zoals de natuurwetten op zich gewoon toestaan.
De enige reden dat we dergelijke dingen niet zien gebeuren is de werking van de tweede hoofdwet die richting aan de natuur(wetten) geeft en ze irreversibel maakt, en daarmee ook het meest fundamentele is dat ons het besef van de richting in de tijd geeft.
De tweede hoofdwet behelst een fundamentele dissymmetrie van de natuur.

In een universum zonder werking van de tweede hoofdwet is het normaal dat:

Voorwerpen spontaan warmer worden onder afkoeling van de omgeving
Ijs in een glas water niet smelt
en bal spontaan van de vloer omhoog springt

Om het bestaan van entropie vanaf de basis duidelijk te maken, gaan we de 'oorzaak' van de tweede wet en zijn diverse uitwerkingen en implicaties zoeken op microscopische schaal.

De atomaire wereld

Om te kunnen begrijpen wat de oorzaak van genoemde verschijnselen is duiken we in de wereld van het atoom. We gebruiken een simpel model van 900 atomen. Te weten syteem 1 met 40 rode en 60 witte atomen, en systeem 2 met 800 witte atomen. De witte atomen bezitten geen energie (absoluut nulpunt). Rode atomen bezitten energie als warmtebeweging, en we spreken af dat dit voor elk rood atoom gelijk is en dat het de minimaal mogelijke hoeveelheid is.

Systeem 1 kunnen we voorstellen als een blok ijzer dat we juist in (thermisch) contact hebben gebracht met het ijzer-systeem 2. De rode atomen trillen en botsen tegen de naburige atomen en kunnen daarbij hun energie afgeven en zelf uitdoven (wit worden) waarbij het aangeslagen witte atoom rood wordt.
Zo zal de 'roodheid' van energie zich snel maar ook doelloos door beide systemen verplaatsen, en dit betekent tevens dat energie zich zich van systeem 1 naar systeem 2 verplaatst. Na verloop van tijd ziet de ondelinge verdeling er het meest waarschjnlijk ongeveer uit als de volgende figuur, waarbij de exacte posities niet bekend zijn en continu veranderen.

Wat er hier plaats heeft gevonden is wat we allemaal kennen, systeem 2 is verwarmd door systeem 1.
Maar wat is de eindtoestand? Op atomaire schaal is die er niet, het verplaatsen van de energie door de systemen gaat eindeloos en doelloos door. Maar voor een waarnemer met een thermometer is die er wel, op een gegeven moment is de temperatuur in beide systemen a: gelijk en b: verandert niet meer.
Op dit punt is namelijk de verhouding rood / wit in beide systemen gelijk, ook al veranderen de posities continu.

De botsingen verplaatsen de energie willekeurig en zorgen voor energieverspreiding, maar als ze eenmaal homogeen over de beschikbare ruimte verdeeld is, blijft de onderlinge verdeling gelijk.

Er is een evenwicht ontstaan, het is een (thermo)dynamisch evenwicht en geen statisch evenwicht daar er wel continu veranderingen blijven optreden.

Temperatuur

We dus hebben gezien dat de temperatuur in systeem 1 en 2 gelijk is geworden, maar zie dat dit niet geldt voor de energie van beide systemen. Er zit nu meer energie in systeem 2 dan in systeem 1.
We weten uit ervaring dat energie tussen twee systemen van nature van hoge naar lage temperatuur beweegt en uiteindelijk een gelijke eindtemperatuur bereikt, maar dit betekent dus niet gelijke energieën. Bovendien blijft de energie zich continu verplaatsen al kunnen we dit aan de temperatuur niet zien.

Een systeem kan een relatief lage temperatuur hebben maar wel heel veel energie bezitten, bijvoorbeeld onze oceaan. Energie hangt o.a. van de omvang van een systeem af (aantal deeltjes), maar temperatuur niet. In de buitenste luchtlagen van onze atmosfeer loopt de temperatuur op tot 800ºC, maar je zou hier niet veel van merken omdat de lucht er zo ontzettend ijl is en de energiedichtheid erg laag.

Temperatuur is dus afhankelijk van de verhouding rood / wit. Concreet is er gevonden dat Temperatuur = C / ln × (rood/wit) , waarin C een constante is die afhankelijk is van de hoeveelheid energie en massa van de rode atomen.

Ludwig Boltzmann

Nu gaan we op atomaire schaal kijken wat entropie inhoudt, en daarvoor duiken we in de statistische thermodynamica hetgeen inhoudt dat we gaan kijken wat er gebeurt op de moleculaire schaal hetgeen de oorzaak is van wat we zien op onze menselijke macroscopische schaal.

De basis hiervan werd gelegd door Ludwig Boltzmann. Boltzmann zocht de oorzaak van de thermodynamische processen in het gedrag van atomen, op zich al gedurfd omdat het idee van het bestaan van atomen nog niet eens geaccepteerd was.

Het bestaan van warmte(energie) komt voort uit de beweging van atomen ofwel hun kinetische energie, en ze is afhankelijk van de hoeveelheid atomen. (Temperatuur is een maat voor de gemiddelde snelheid van de atomen en is onafhankelijk van de hoeveelheid.)

Entropieverandering tijdens faseverandering

We nemen nu smeltend ijs als voorbeeld om de entropieverandering van een spontaan proces te onderzoeken, kenmerkend bij smelten is het feit dat de temperatuur constant blijft terwijl warmte wordt opgenomen. De eerder genoemde formule ΔS = ΔQ / T voor het bepalen van de entropie is hier bij uitstek toepasbaar.
Beschouw onderstaand systeem met 6 moleculen water als ijskristal en nog 19 omringende atomen vloeibaar water. De ijsmoleculen trillen in hun vaste kristalrooster en kunnen geen andere posities innemen. Maar nu gaan we warmte toegvoegen.

We beschouwen hier louter de 6 ijsmoleculen, die na smelten ineens uit veel nieuwe posities kunnen kiezen.
Als 1 molecuul ijs overgaat in de vloeibare fase kan hij kiezen uit 20 nieuwe posities in de vloeibare omgeving. Als een tweede ijsmolecuul volgt kan deze uit 21 posities kiezen. Het totaal aantal combinaties die molecuul nr. 20 en 21 onderling kunnen innemen is 20 × 21/2 = 210.
Dit is in te zien als molecuul één zich bijvoorbeeld links boven bevind en het andere afwisselend alle overige 20 posities kan innemen, vervolgens kan molecuul één een plaats opgeschoven zijn naar rechts en kan het andere weer op 20 verschillende posities staan enzovoort.
Als we uiteindelijk op die manier alle mogelijkheden zo geteld hebben, hebben we in feite wel elke mogelijkheid dubbel geteld omdat bijvoorbeeld molecuul één op positie 5 en molecuul twee op positie 12 hetzelfde is als twee op 5 en één op 12. Dus halveren we de oorspronkelijke uitkomst van 420 en vinden we 210 mogelijkheden.

Als alle zes moleculen smelten, hebben deze voormalige ijsmoleculen 20 × 21/2 × 22/3 × 23/4 × 24/5 × 25/6 = 177100 nieuwe mogelijke posities ter beschikking gekregen. Dit is de statistische beschouwing van de mogelijkheden van een verzameling atomen.

Het is deze moleculaire beschouwing die de basis vormt van entropie. De continu bewegende moleculen vliegen razendsnel kriskras door het beschikbare systeem langs alle beschikbare posities.
In de ons omringende lucht van 1 bar bij 20°C botst elk molecuul een onvoorstelbare 2 miljard keer per seconde met een ander molecuul. Maar 1 mol lucht (is slechts 29 gram) bevat al 6 × 10²³ moleculen, dus het aantal botsingen in een miniem volume is al astronomisch groot.
Het voorbeeld met 25 moleculen betreft in het reële geval van een ijsklontje in een glas water ca 6 × 10²⁴ moleculen, en dus zijn er een astronomisch aantal beschikbare posities.

Entropie is het gevolg van de onzichtbare continue verspreidingsdrang van atomen en moleculen en vormt de brug naar de macroscopische verschijnselen die wij ervaren.
Bedenk dat als we van het beschouwde water/ijs systeem de massa of temperatuur zouden bepalen tijdens het smeltproces, we continu dezelfde waarden zullen vinden. Hieruit kunnen we niet concluderen wat er in dit systeem gebeurt.

Boltzmann vond uit de voorgaande statistische beschouwing als verband tussen entropie en de moleculaire realiseringsmogelijkheden het volgende:

S = k × ln W

S = de entropie
k = de constante van Boltzmann (1,38×10^-23 J/K)
ln = de natuurlijke logaritme (grondtal e)
W = aantal niet te onderscheiden realiseringsmogelijkheden (posities)

De entropie van het systeem is toegenomen door opname van warmte als energie.

Als water afkoelt tot ijs neemt de entropie dus af, dit lijkt in tegenspraak met het feit dat bij een spontaan natuurlijk proces de entropie toe moet nemen. Maar het water/ijs systeem is hier niet een gesloten systeem, er wordt warmte uitgewisseld met een ander systeem, zijn directe omgeving.

Bij bevriezen neemt de entropie van die omgeving meer toe dan dat de entropie van het water/ijs daalt. Dus vormen het water/ijs systeem plus zijn omgeving (systeem 2) waarmee warmte wordt uitgewisseld het gesloten systeem.
Als je niet goed inziet wat de grenzen van het gesloten systeem zijn rol je in de valkuilen van de pseudo tweede hoofdwet verhaaltjes.

Entropie, energie en temperatuur

We gaan nog even verder in op de betekenis van W. Beschouw onderstaand gesloten systeem met daarin systeem 1 (100 rood) in systeem 2 (800 wit). Het is een vaste stof waarin de atomen niet van plaats veranderen, maar wel continu energie met elkaar uitwisselen.

De rode atomen dragen (warmte)energie, ze trillen incoherent en beziten elk evenveel energie. De witte atomen bezitten nul energie, maar we weten dat de trillende atomen energie aan elkaar kunnen overgeven door onderlinge botsingen. In dat geval wordt een naburig wit atoom rood en het oorspronkelijke rode zal dan wit moeten worden met energie nul, en dan is weer voldaan aan de eerste hoofdwet oftewel behoud van energie.

We hebben dus op elk tijdstip 100 rode en 800 witte atomen. De W van Boltzmann is nu het aantal verschillende patronen dat gemaakt kan worden zonder dat we de veranderingen kunnen zien, ook al meten we bijvoorbeeld temperatuur of druk.

Bovenstaande systeem 1 configuratie van rode moleculen is één enkele mogelijkheid die door verschuiven van moleculen binnen systeem 1 niet verandert, alles blijft rood. W is dan 1, en de entropie is nul omdat ln1 = 0. Systeem 1 is hier een perfect compacte verzameling van energie.

Als een rood molecuul zijn energie door geeft naar de witte zullen we dit merken, de temperatuur van systeem 1 zal gezakt zijn en van systeem 2 gestegen vanaf nul Kelvin.
Maar nu is één van de 100 moleculen wit geworden, en we kunnen niet weten welke van de 100 het betreft. W van systeem 1 is dan 100 en de entropie = k × ln 100 = 4,61 × k

Als er nu nog een rode zijn energie afstaat aan een witte wordt W 100 × 99/2 is 4950. De entropie neemt toe tot 8,51 × k

We weten dat de temperatuur van systeem 2 hierdoor is toegenomen, maar ook de entropie hiervan is toegenomen. Oorspronkelijk was de entropie hier nul, het eerste rode molecuul kon op 800 posities terecht. De entropie is dan k × ln 800 = 6,68 × k.
Met het tweede rode molecuul werd W = 800 × 799/2 = 319600 en de entropie 12,67 × k.

De entropie van systeem 2 stijgt dus sneller dan die van systeem 1, dit omdat systeem 2 groter is. Als er nu steeds weer een rood molecuul uit systeem 1 dooft, zien we grafisch het volgende.

De entropie van systeem 1 neemt geleidelijk toe tot een maximum en daalt daarna , systeem 2 neemt steeds toe omdat ze nog voldoende posities vrij heeft (700). Maar let nu op de totale entropie van 1 en 2.
De maximale totale entropie van de twee systemen wordt bereikt bij 89 rode moleculen in systeem 2, dit is uiteraard het punt waarbij de verhouding rood/wit in beide systemen gelijk is, 89/800=0,11 en 11/100=0,11. Alle botsingen nadat dit punt bereikt is veranderen de verhoudingen niet meer, de entropie blijft maximaal met 89 rood.

Maar kijk eens, dit is ook het punt waar de temperatuur van beide systemen gelijk is geworden, er is thermisch evenwicht. Dat hadden we geconstateerd bij de beschouwing van het blok ijzer.

We hebben dus de link tussen entropie, energie en temperatuur gevonden:

Energie tendeert naar verspreiding en verplaatst zich van hoge naar lage temperatuur omdat de entropie dan kan toenemen en deze streeft naar een maximum.
Nu weten we waarom:

Energie zich verplaatst van hoge naar lagere temperatuur
Energie tendeert naar verspreiding
Systemen schijnen te streven naar het laagste energie niveau

Dan hebben we nog belangrijke verschillen gezien tussen temperatuur en energie. Temperatuur is een intensieve grootheid, we meten een waarde niet afhangt van de grootte of hoeveelheid materie in het systeem. Energie daarintegen is een extensieve grootheid, de waarde hangt altijd af van de hoeveelheid materie in het systeem.

Denk hier nog eens over na m.b.t. het 'meten' van global warming. Men meet slechts de plaatselijke intensieve temperatuur, maar dus zeker geen energie. Daarvoor moeten de samenstelling (vochtigheid), druk en soortelijke warmte bekend zijn. En dan welk volume moet je gebruiken, m.a.w. wat is het systeem dat bij de temperatuur hoort? Hoe groot is het volume rond het meetpunt waarin de gemeten temperatuur geldig is? Een onmogelijke opgave.

Dit is het einde van deel 1, in deel 2 duiken we eerst in de historie van de tweede hoofdwet.

Ga naar hoofdpagina Klimaatfraude

<< Previous Post || Next Post >>
categorie: Uncategorized, energie, fysica, temperatuur, thermodynamica

<|>

UITGESPROKEN

"Bij wetenschappelijke vraagstukken weegt de autoriteit van duizenden niet op tegen de nederige argumenten van een enkel individu"
# Galileo Galilei

"Het universum en menselijke domheid zijn oneindig, alleen van het universum weet ik het nog niet helemaal zeker"
# Albert Einstein

"De ware onderzoeker dient de wetenschap te kennen door te experimenteren, en de niet getoetste meningen van feilbare gezagsdragers te verwerpen"
# Roger Bacon

"Prediction is very difficult, especially about the future"
# Niels Bohr

"Science is the belief in the ignorance of the experts"
# Richard Feynman

"You can fool some of the people all of the time, and all of the people some of the time, but you can not fool all of the people all of the time"
# Abraham Lincoln

"De wil om de mensheid te redden is vrijwel altijd een voorwendsel voor de wil over anderen te regeren"
# H.L. Mencken

"The only thing more dangerous than ignorance is arrogance."
# Albert Einstein

"In the modern world the stupid are cocksure while the intelligent are full of doubt."
# Bertrand Russell

"If a man will begin with certainties, he shall end in doubts; but if he will be content to begin with doubts he shall end in certainties."
# Francis Bacon

Het grootste deel van de mensheid blijkt graag te willen geloven maar wil geen kennis vergaren om te weten.

Lesje over broeikasgassen

FLITSPOST

NIEUWSLINKS

archief

BOEKEN

<<	September 2010					>>
Sun	Mon	Tue	Wed	Thu	Fri	Sat
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30